Daar tegenover staat dat in het geval van een combinatie de volgorde er helemaal niet toe doet. Niet alleen in de wiskunde, maar ook in het praktische leven, we doorlopen deze twee concepten regelmatig. Hoewel, we merken het nooit. Lees daarom het artikel zorgvuldig door, om te weten hoe deze twee concepten verschillen.
Vergelijkingstabel
| Basis voor vergelijking | Permutatie | Combinatie |
|---|---|---|
| Betekenis | Permutatie verwijst naar de verschillende manieren om een reeks objecten in een sequentiële volgorde te rangschikken. | Combinatie verwijst naar verschillende manieren om items uit een grote verzameling objecten te kiezen, zodat hun volgorde er niet toe doet. |
| Bestellen | Relevant | Irrelevant |
| Geeft | Arrangement | Selectie |
| Wat is het? | Bestelde elementen | Ongeordende sets |
| antwoorden | Hoeveel verschillende arrangementen kunnen worden gemaakt van een bepaalde set objecten? | Hoeveel verschillende groepen kunnen uit een grotere groep objecten worden gekozen? |
| Afleiding | Meerdere permutaties van een enkele combinatie. | Enkele combinatie van een enkele permutatie. |
Definitie van permutatie
We definiëren permutatie als verschillende manieren om sommige of alle leden van een set in een specifieke volgorde te rangschikken. Het impliceert alle mogelijke rangschikking of herschikking van de gegeven reeks, in een te onderscheiden volgorde.
Bijvoorbeeld: Alle mogelijke permutaties gemaakt met de letters x, y, z -
- Door alle drie tegelijk te nemen, zijn xyz, xzy, yxz, yzx, zxy, zyx.
- Door er twee tegelijkertijd te nemen, zijn xy, xz, yx, yz, zx, zy.
Het totale aantal mogelijke permutaties van n dingen, r per keer genomen, kan worden berekend als:
Definitie van combinatie
De combinatie wordt gedefinieerd als de verschillende manieren om een groep te selecteren door een aantal of alle leden van een set te nemen, zonder de volgende volgorde.
Bijvoorbeeld: Alle mogelijke combinaties gekozen met letter m, n, o -
- Als drie van de drie letters moeten worden geselecteerd, is de enige combinatie mno
- Als twee van de drie letters moeten worden geselecteerd, zijn de mogelijke combinaties mn, nee, om.
Het totale aantal mogelijke combinaties van n dingen, r per keer genomen, kan worden berekend als:
Belangrijkste verschillen tussen permutatie en combinatie
De verschillen tussen verwisseling en combinatie zijn duidelijk op de volgende gronden gebaseerd:
- De term permutatie verwijst naar verschillende manieren om een reeks objecten in een sequentiële volgorde te rangschikken. Combinatie impliceert verschillende manieren om items uit een grote verzameling objecten te kiezen, zodat hun volgorde niet relevant is.
- Het primaire onderscheidende punt tussen deze twee wiskundige begrippen is volgorde, plaatsing en positie, dat wil zeggen in bovenstaande permutatiekarakteristieken doet ertoe, wat in het geval van de combinatie niet uitmaakt.
- Permutatie geeft verschillende manieren aan om dingen, mensen, cijfers, alfabetten, kleuren enz. Te rangschikken. Aan de andere kant geeft de combinatie verschillende manieren aan om menu-items, voedsel, kleding, onderwerpen, enz. Te selecteren.
- De permutatie is niets anders dan een geordende combinatie terwijl Combinatie ongeordende sets of het koppelen van waarden binnen specifieke criteria impliceert.
- Veel permutaties kunnen worden afgeleid uit een enkele combinatie. Omgekeerd kan slechts een enkele combinatie worden verkregen uit een enkele permutatie.
- Permutatiereacties Hoeveel verschillende arrangementen kunnen worden gemaakt op basis van een bepaalde set objecten? In tegenstelling tot de combinatie die verklaart Hoeveel verschillende groepen kunnen worden gekozen uit een grotere groep objecten?
Voorbeeld
Stel dat er een situatie is waarbij u het totale aantal mogelijke voorbeelden van twee van de drie objecten A, B, C moet achterhalen. In deze vraag moet u allereerst begrijpen of de vraag gerelateerd is aan permutatie of combinatie en de enige manier om dit uit te vinden is om te controleren of de bestelling belangrijk is of niet.
Als de volgorde significant is, dan is de vraag gerelateerd aan permutatie, en mogelijke voorbeelden zijn, AB, BA, BC, CB, AC, CA. Waar AB afwijkt van BA, BC verschilt van CB en AC afwijkend CA.
Als de volgorde niet relevant is, is de vraag gerelateerd aan de combinatie en zijn de mogelijke voorbeelden AB, BC en CA.
Conclusie
Met de bovenstaande discussie is het duidelijk dat permutatie en combinatie verschillende termen zijn, die worden gebruikt in wiskunde, statistiek, onderzoek en ons dagelijks leven. Een punt om te onthouden, met betrekking tot deze twee concepten is dat, voor een gegeven reeks objecten, permutatie altijd hoger zal zijn dan de combinatie ervan.
