Standaardfout wordt gebruikt om de statistische nauwkeurigheid van een schatting te meten. Het wordt voornamelijk gebruikt bij het testen van de hypothese en schattingsinterval.
Dit zijn twee belangrijke concepten van statistieken, die op grote schaal worden gebruikt op het gebied van onderzoek. Het verschil tussen standaarddeviatie en standaardfout is gebaseerd op het verschil tussen de beschrijving van gegevens en de gevolgtrekking.
Vergelijkingstabel
| Basis voor vergelijking | Standaardafwijking | Standaardfout |
|---|---|---|
| Betekenis | Standaarddeviatie impliceert een maat voor spreiding van de reeks waarden van hun gemiddelde. | Standaardfout duidt de maat van statistische exactheid van een schatting aan. |
| statistisch | Beschrijvend | inferentiële |
| Maatregelen | Hoeveel observaties van elkaar verschillen. | Hoe nauwkeurig de steekproef is voor het ware populatiegemiddelde. |
| Distributie | Verspreiding van observatie betreffende de normale curve. | Verspreiding van een schatting betreffende de normale curve. |
| Formule | Vierkantswortel van variantie | Standaarddeviatie gedeeld door vierkantswortel van steekproefomvang. |
| Verhoging van de steekproefomvang | Geeft een specifiekere maatstaf voor standaardafwijking. | Verlaagt standaardfout. |
Definitie van standaarddeviatie
Standaarddeviatie, is een maat voor de spreiding van een reeks of de afstand tot de standaard. In 1893 bedacht Karl Pearson het begrip standaarddeviatie, wat ongetwijfeld de meest gebruikte maatstaf is, in onderzoekstudies.
Het is de vierkantswortel van het gemiddelde van vierkanten van afwijkingen van hun gemiddelde. Met andere woorden, voor een gegeven gegevensset is de standaarddeviatie de wortel-gemiddelde-kwadraat-afwijking, van rekenkundig gemiddelde. Voor de hele populatie wordt dit aangegeven met de Griekse letter 'sigma (σ)', en voor een steekproef wordt het weergegeven door Latijnse letter 's'.
Standaarddeviatie is een maat die de mate van spreiding van de reeks waarnemingen kwantificeert. Hoe verder de gegevens afwijken van de gemiddelde waarde, des te groter is de afwijking binnen de gegevensverzameling, wat betekent dat gegevenspunten over een groter bereik van waarden zijn verspreid en omgekeerd.
- Voor niet-geclassificeerde gegevens:
- Voor gegroepeerde frequentieverdeling:
Definitie van standaardfout
U hebt misschien waargenomen dat verschillende monsters, met dezelfde grootte, afkomstig uit dezelfde populatie, verschillende waarden van de bestudeerde statistiek zullen geven, dat wil zeggen steekproefgemiddelden. Standaardfout (SE) biedt de standaarddeviatie in verschillende waarden van het steekproefgemiddelde. Het wordt gebruikt om een vergelijking te maken tussen steekproefgemiddelden in de populaties.
Kortom, de standaardfout van een statistiek is niets anders dan de standaarddeviatie van de bemonsteringsverdeling. Het speelt een grote rol bij het testen van statistische hypothesen en het schatten van intervallen. Het geeft een idee van de exactheid en betrouwbaarheid van de schatting. Hoe kleiner de standaardfout, des te groter is de uniformiteit van de theoretische verdeling en omgekeerd.
- Formule : Standaard Fout voor steekproefgemiddelde = σ / √n
Waarbij σ populatiestandaardafwijking is
Belangrijkste verschillen tussen standaarddeviatie en standaardfout
De onderstaande punten zijn substantieel wat betreft het verschil tussen standaardafwijking:
- Standaarddeviatie is de maat waarmee de hoeveelheid variatie in de reeks waarnemingen wordt bepaald. Standaardfout meet de nauwkeurigheid van een schatting, dwz het is de maat voor de variabiliteit van de theoretische verdeling van een statistiek.
- Standaarddeviatie is een beschrijvende statistiek, terwijl de standaardfout een inferentiële statistiek is.
- Standaarddeviatie meet hoe ver de individuele waarden van de gemiddelde waarde zijn. In tegendeel, hoe dicht het steekproefgemiddelde is voor het populatiegemiddelde.
- Standaarddeviatie is de verdeling van waarnemingen met verwijzing naar de normale curve. Daarentegen is de standaardfout de verdeling van een schatting met verwijzing naar de normale curve.
- Standaarddeviatie wordt gedefinieerd als de vierkantswortel van de variantie. Omgekeerd wordt de standaardfout beschreven als de standaarddeviatie gedeeld door vierkantswortel van steekproefomvang.
- Wanneer de steekproefomvang wordt verhoogd, biedt deze een meer specifieke maat voor standaardafwijking. In tegenstelling tot standaardfouten wanneer de steekproefomvang wordt verhoogd, neemt de standaardfout doorgaans af.
Conclusie
Over het algemeen wordt de standaarddeviatie beschouwd als een van de beste maten voor dispersie, die de spreiding van waarden van de centrale waarde meet. Aan de andere kant wordt de standaardfout hoofdzakelijk gebruikt om de betrouwbaarheid en nauwkeurigheid van de schatting te controleren en dus hoe kleiner de fout, hoe groter de betrouwbaarheid en nauwkeurigheid.
