Anders dan, standaardafwijking is de vierkantswortel van de numerieke waarde verkregen tijdens het berekenen van de variantie. Veel mensen stellen deze twee wiskundige concepten tegenover elkaar. Daarom probeert dit artikel een licht te werpen op het belangrijke verschil tussen variantie en standaardafwijking.
Vergelijkingstabel
| Basis voor vergelijking | variance | Standaardafwijking |
|---|---|---|
| Betekenis | Variantie is een numerieke waarde die de variabiliteit van waarnemingen uit het rekenkundig gemiddelde beschrijft. | Standaardafwijking is een maat voor de spreiding van waarnemingen binnen een gegevensverzameling. |
| Wat is het? | Het is het gemiddelde van gekwadrateerde afwijkingen. | Het is de wortel gemiddelde vierkante afwijking. |
| Gelabeld als | Sigma-kwadraat (σ ^ 2) | Sigma (σ) |
| Uitgedrukt in | Kwadraat eenheden | Dezelfde eenheden als de waarden in de dataset. |
| Duidt op | Hoever personen in een groep verspreid zijn. | Hoeveel observaties van een gegevensset verschilt van het gemiddelde. |
Definitie van Variantie
In statistiek wordt variantie gedefinieerd als de mate van variabiliteit die aangeeft hoe ver leden van een groep zijn uitgespreid. Het bepaalt de gemiddelde mate waarin elke waarneming van het gemiddelde varieert. Wanneer de variantie van een gegevensset klein is, toont deze de nabijheid van de gegevenspunten met het gemiddelde, terwijl een grotere waarde van de variantie aangeeft dat de waarnemingen erg verspreid zijn rond het rekenkundig gemiddelde en van elkaar.
Voor niet-geclassificeerde gegevens :
Voor gegroepeerde frequentieverdeling :
Definitie van standaarddeviatie
Standaarddeviatie is een maat die de hoeveelheid spreiding van de waarnemingen in een gegevensset kwantificeert. De lage standaarddeviatie is een indicator van de nabijheid van de scores tot het rekenkundig gemiddelde en een hoge standaarddeviatie vertegenwoordigt; de scores zijn verspreid over een hoger bereik van waarden.
Voor niet-geclassificeerde gegevens :
Belangrijkste verschillen tussen afwijking en standaarddeviatie
Het verschil tussen standaarddeviatie en variantie kan duidelijk worden getrokken om de volgende redenen:
- Variantie is een numerieke waarde die de variabiliteit van waarnemingen uit het rekenkundig gemiddelde beschrijft. Standaardafwijking is een maat voor de spreiding van waarnemingen binnen een gegevensverzameling.
- Variantie is niets anders dan een gemiddelde van gekwadrateerde afwijkingen. Aan de andere kant is de standaarddeviatie de wortel gemiddelde vierkante afwijking.
- Variantie wordt aangegeven met sigma-kwadraat (σ2) terwijl standaarddeviatie wordt aangeduid als sigma (σ).
- Variantie wordt uitgedrukt in vierkante eenheden die meestal groter zijn dan de waarden in de gegeven dataset. In tegenstelling tot standaarddeviatie die wordt uitgedrukt in dezelfde eenheden als de waarden in de dataset.
- Variantie meet hoe ver mensen in een groep zijn verspreid. Omgekeerd meet Standaarddeviatie hoeveel waarnemingen van een gegevensverzameling verschilt van het gemiddelde.
Illustratie
Markeringen die door een student in vijf vakken worden gescoord, zijn respectievelijk 60, 75, 46, 58 en 80. Je moet de standaardafwijking en variantie achterhalen.
Allereerst moet je het gemiddelde weten,
Dus de gemiddelde (gemiddelde) score is 63, 8
Bereken nu de variantie
| X | EEN | (XA) | (XA) ^ 2 |
|---|---|---|---|
| 60 | 63.8 | -3.8 | 14.44 |
| 75 | 63.8 | 11.2 | 125.44 |
| 46 | 63.8 | -17, 8 | 316, 84 |
| 58 | 63.8 | 5.8 | 33.64 |
| 80 | 63.8 | 16.2 | 262, 44 |
Waar, X = Waarnemingen
A = rekenkundig gemiddelde
En standaardafwijking is -
overeenkomsten
- Zowel de variantie als de standaarddeviatie zijn altijd positief.
- Als alle waarnemingen in een gegevensverzameling identiek zijn, zijn de standaarddeviatie en -variantie nul.
Conclusie
Deze twee zijn elementaire statistische termen, die een cruciale rol spelen in verschillende sectoren. Standaarddeviatie heeft de voorkeur boven het gemiddelde omdat het wordt uitgedrukt in dezelfde eenheden als die van de metingen, terwijl de variantie wordt uitgedrukt in de eenheden die groter zijn dan de gegeven dataset.
