Aanbevolen, 2020

Editor'S Choice

Verschil tussen wederzijds exclusieve en onafhankelijke evenementen

Waarschijnlijkheid is een wiskundig concept, dat nu een volwaardige discipline is geworden en een vitaal onderdeel van statistieken is. Willekeurig experiment in waarschijnlijkheid is een prestatie die een bepaald resultaat genereert, puur gebaseerd op toeval. De resultaten van een willekeurig experiment worden event genoemd. In de waarschijnlijkheid zijn er verschillende soorten gebeurtenissen, zoals in eenvoudige, samengestelde, wederzijds exclusieve, uitputtende, onafhankelijke, afhankelijke, even waarschijnlijke, enz. Als gebeurtenissen niet tegelijkertijd kunnen plaatsvinden, worden ze elkaar uitsluitend genoemd

Als aan de andere kant elke gebeurtenis niet wordt beïnvloed door andere gebeurtenissen, worden deze onafhankelijke gebeurtenissen genoemd . Lees het onderstaande artikel goed door om een ​​beter begrip te krijgen van het verschil tussen elkaar uitsluitende en onafhankelijke gebeurtenissen.

Vergelijkingstabel

Basis voor vergelijkingWederzijds exclusieve evenementenOnafhankelijke evenementen
BetekenisVan twee gebeurtenissen wordt gezegd dat ze elkaar uitsluiten, wanneer hun voorkomen niet gelijktijdig is.Van twee gebeurtenissen wordt gezegd dat ze onafhankelijk zijn, wanneer het voorkomen van één gebeurtenis geen controle heeft over het voorkomen van een ander.
InvloedHet optreden van één evenement resulteert in het niet-optreden van de ander.Het optreden van één evenement heeft geen invloed op het voorkomen van de andere.
Wiskundige formuleP (A en B) = 0P (A en B) = P (A) P (B)
Sets in Venn-diagramOverlapt nietoverlappingen

Definitie van wederzijds exclusieve evenement

Onderling exclusieve evenementen zijn gebeurtenissen die niet tegelijkertijd kunnen plaatsvinden, dwz waarbij het optreden van één gebeurtenis resulteert in het niet optreden van de andere gebeurtenis. Dergelijke gebeurtenissen kunnen niet tegelijkertijd kloppen. Daarom maakt het gebeuren van één gebeurtenis het gebeuren van een andere gebeurtenis onmogelijk. Dit zijn ook bekend als disjuncte evenementen.

Laten we een voorbeeld nemen van het gooien van een munt, waarbij het resultaat kop of staart zou zijn. Zowel kop als staart kunnen niet tegelijkertijd voorkomen. Neem een ​​ander voorbeeld, stel dat een bedrijf machines wil aanschaffen, waarvoor het twee opties heeft: Machine A en B. De machine die rendabel is en de productiviteit beter is, wordt geselecteerd. De acceptatie van machine A resulteert automatisch in de weigering van machine B en vice versa.

Definitie van onafhankelijk evenement

Zoals de naam al doet vermoeden, zijn onafhankelijke gebeurtenissen de gebeurtenissen, waarbij de kans op één gebeurtenis niet van invloed is op de waarschijnlijkheid van het optreden van de andere gebeurtenis. Het al dan niet plaatsvinden van een dergelijke gebeurtenis heeft absoluut geen effect op het al dan niet plaatsvinden van een andere gebeurtenis. Het product van hun afzonderlijke kansen is gelijk aan de waarschijnlijkheid dat beide gebeurtenissen zullen plaatsvinden.

Laten we een voorbeeld nemen, stel dat als een munt twee keer wordt gegooid, de staart in de eerste kans en de staart in de tweede, de gebeurtenissen onafhankelijk zijn. Een ander voorbeeld hiervan, stel dat als een dobbelsteen tweemaal wordt gegooid, 5 in de eerste kans en 2 in de tweede, de gebeurtenissen onafhankelijk zijn.

Belangrijkste verschil tussen wederzijds exclusieve en onafhankelijke evenementen

De significante verschillen tussen elkaar uitsluitende en onafhankelijke gebeurtenissen worden uitgewerkt als onder:

  1. Onderling exclusieve evenementen zijn die gebeurtenissen wanneer hun optreden niet gelijktijdig is. Wanneer het voorkomen van één gebeurtenis het voorkomen van andere niet kan controleren, worden dergelijke gebeurtenissen de onafhankelijke gebeurtenis genoemd.
  2. In wederzijds exclusieve evenementen leidt het optreden van één evenement tot het niet optreden van de andere. Omgekeerd zal het voorkomen van één gebeurtenis in onafhankelijke gebeurtenissen geen invloed hebben op het voorkomen van de andere.
  3. Wederzijds exclusieve evenementen worden wiskundig weergegeven als P (A en B) = 0 terwijl onafhankelijke gebeurtenissen worden weergegeven als P (A en B) = P (A) P (B).
  4. In een Venn-diagram overlappen de sets elkaar niet, in het geval van elkaar uitsluitende evenementen, terwijl als we het hebben over onafhankelijke gebeurtenissen, de sets elkaar overlappen.

Conclusie

Dus, met de bovenstaande discussie, is het vrij duidelijk dat beide gebeurtenissen niet hetzelfde zijn. Bovendien is er een punt om te onthouden, en dat is als een evenement wederzijds exclusief is, dan kan het niet onafhankelijk zijn en vice versa. Als twee gebeurtenissen A en B elkaar uitsluiten, kunnen ze worden uitgedrukt als P (AUB) = P (A) + P (B), terwijl als dezelfde variabelen onafhankelijk zijn, ze kunnen worden uitgedrukt als P (A∩B) = P (A) P (B).

Top