Aanbevolen, 2021

Editor'S Choice

Difference Between Arithmetic and Geometric Sequence

De reeks wordt beschreven als een systematische verzameling getallen of gebeurtenissen die als termen worden genoemd en die in een bepaalde volgorde zijn gerangschikt. Aritmetische en geometrische reeksen zijn de twee soorten reeksen die een patroon volgen en beschrijven hoe de dingen elkaar opvolgen. Wanneer er een constant verschil is tussen opeenvolgende termen, wordt gezegd dat de reeks een rekenkundige reeks is,

Aan de andere kant, als de opeenvolgende termen in een constante verhouding zijn, is de reeks geometrisch . In een rekenkundige opeenvolging kunnen de termen worden verkregen door een constante aan de voorgaande term toe te voegen of af te trekken, waarbij in het geval van geometrische progressie elke term wordt verkregen door een constante te vermenigvuldigen of te delen met de voorgaande term.

Hier gaan we in dit artikel in op de significante verschillen tussen de rekenkundige en geometrische volgorde.

Vergelijkingstabel

Basis voor vergelijkingRekenkundige rijGeometrische volgorde
BetekenisArithmetic Sequence wordt beschreven als een lijst met getallen, waarbij elke nieuwe term door een constante hoeveelheid van een voorgaande term verschilt.Geometrische reeks is een verzameling getallen waarbij elk element na de eerste wordt verkregen door het voorgaande getal te vermenigvuldigen met een constante factor.
IdentificatieVeel voorkomend verschil tussen opeenvolgende termen.Gemeenschappelijke ratio tussen opeenvolgende termen.
Geavanceerde doorOptellen of aftrekkenVermenigvuldigen of delen
Variatie van termenLineairexponentiƫle
Oneindige sequentiesafwijkendUiteenlopend of convergerend

Definitie van Arithmetic Sequence

Arithmetic Sequence verwijst naar een lijst met getallen, waarbij het verschil tussen opeenvolgende termen constant is. Simpel gezegd, in een rekenkundige voortgang, voegen we een vast, niet nul getal toe, elke keer oneindig. Als a het eerste lid van de reeks is, kan het worden geschreven als:

a, a + d, a + 2d, a + 3d, a + 4d ..

waar, a = de eerste term
d = gemeenschappelijk verschil tussen termen

Voorbeeld : 1, 3, 5, 7, 9 ...
5, 8, 11, 14, 17 ...

Definitie van geometrische reeks

In de wiskunde is de geometrische reeks een verzameling getallen waarin elke term van de voortgang een constant veelvoud is van de vorige term. In fijnere termen, de volgorde waarin we een vast getal van niet nul vermenigvuldigen of delen, elke keer oneindig, dan wordt gezegd dat de progressie geometrisch is. Verder, als a het eerste element van de reeks is, dan kan het worden uitgedrukt als:

a, ar, ar2, ar3, ar 4 ...

waar, a = eerste termijn
d = gemeenschappelijk verschil tussen termen

Voorbeeld : 3, 9, 27, 81 ...
4, 16, 64, 256 ..

Sleutelverschillen tussen rekenkundige en geometrische volgorde

De volgende punten zijn opmerkelijk wat betreft het verschil tussen de rekenkundige en geometrische volgorde:

  1. Als een lijst met getallen, waarin elke nieuwe term door een constante hoeveelheid van een voorgaande term verschilt, is Arithmetic Sequence. Een reeks getallen waarbij elk element na de eerste wordt verkregen door het voorgaande getal te vermenigvuldigen met een constante factor, is bekend als Geometrische reeks.
  2. Een reeks kan rekenkundig zijn, wanneer er een gemeenschappelijk verschil is tussen opeenvolgende termen, aangeduid als 'd'. Integendeel, als er een gemeenschappelijke ratio is tussen opeenvolgende termen, voorgesteld door 'r', dan wordt gezegd dat de reeks geometrisch is.
  3. In een rekenkundige volgorde wordt de nieuwe term verkregen door een vaste waarde toe te voegen aan of af te trekken van de voorgaande term. In tegenstelling tot een geometrische reeks, waarin de nieuwe term wordt gevonden door een vaste waarde uit de vorige term te vermenigvuldigen of te delen.
  4. In een rekenkundige volgorde is de variatie in de leden van de reeks lineair. Daartegenover staat dat de variatie in de elementen van de reeks exponentieel is.
  5. De oneindige rekenkundige reeksen divergeren terwijl de oneindige geometrische reeksen convergeren of divergeren, al naar gelang het geval.

Conclusie

Daarom is het met de bovenstaande discussie duidelijk dat er een enorm verschil is tussen de twee soorten sequenties. Verder kan een rekenkundige reeks worden gebruikt om besparingen, kosten, uiteindelijke toename enz. Te achterhalen. Aan de andere kant is de praktische toepassing van geometrische sequenties het vinden van bevolkingsgroei, interesse, enz.

Top